1) разминать (мышцы перед выступление - в спорте, танцах)
The team spends half an hour loosening up before each game. — Команда тратит полчаса перед игрой на разминку.
2) амер.; разг. становиться более разговорчивым, менее застенчивым
If you don't loosen up soon, I shall have to find other ways of making you talk. — Если ты не расколешься так, я найду другие методы заставить тебя заговорить.
3) амер.; разг. расщедриться
Do you think the old man will loosen up when we tell him our pitiful story? — Думаешь, старик раскошелится, если мы расскажем ему нашу грустную историю?
4) не принимать что-л. всерьез
Loosen up, this isn't a formal occasion. — Расслабься, мы же не на заседании.