1) двигаться, оставляя за собой клубы дыма
The train puffed away. — Поезд уехал, оставив за собой клубы дыма.
2) дымить, пускать клубы дыма, пара
to puff away at a cigar — попыхивать сигарой
Harold puffed away (at his pipe). — Гарольд попыхивал трубкой.