1) оставаться на одном уровне
Jim was able to stay with the leading runner for most of the race until he weakened and had to drop back. — На протяжении почти всей гонки Джим не отставал от лидера, но потом он устал и был вынужден отстать.
2) продолжать использовать что-л.
Let's stay with the present arrangements until a better plan is thought of. — Давайте действовать согласно прежним договоренностям, пока не будет разработан более удачный план.
3) продолжать обращать внимание на кого-л.
Stay with me for a few more minutes and you'll see the point of the story. — Уделите мне еще несколько минут, и Вы поймете, в чем суть рассказа.