1) восходить к ( определенному периоду )
His family line runs back to the Conquest. — Его род известен со времен Завоевания Англии.
2) прослеживать до ( источника, начала и т. п. )
If we run the story back to its origin, we might understand the cause. — Если мы проследим, с чего все это началось, мы сможем понять причину.
3) припоминать ( over )
Let's run back over what has just been said. — Давайте вспомним, что только что было сказано.
She ran back over the pages of her memory. — Она пролистала страницы своей памяти.
4) прокрутить назад ( пленку )