1) наносить удар, нападать
The fighter struck at his opponent but missed. — Борец хотел нанести удар противнику, но промахнулся.
2) нападать ( словесно )
Many of the newspapers struck at the government's latest plan. — Многие газеты нелестно отозвались о последнем плане правительства.
3) покушаться, расшатывать (устои)
This new law strikes at the rights of every citizen. — Новый закон ущемляет права всех граждан.
It obviously strikes at the very foundation of the science. — Это очевидным образом расшатывает самые основы науки.