1) не испугаться, выдержать смело He faced the matter out in spite of severe questioning. ≈ Он вел себя смело, несмотря на тяжелый допрос. You will have to face the committee out and explain your actions. ≈ Вам предстоит предстать перед комитетом и объясниться.
2) выполнить что-л.
выдержать, не испугаться - we faced them out мы не дрогнули перед ними выполнить; справиться с чем-л. - to face the matter out довести дело до конца списывать как устаревшее (оборудование и т. п.)