1) направляться to strike into the school ≈ направляться в школу
2) углубляться to strike into the subject ≈ углубляться в тему
3) начинать (внезапно), пускаться, The musicians struck into a skittish polka. ≈ Музыканты заиграли игривую польку.
4) ввязаться, встревать (в ссору, драку и т.п.) He struck into the conversation again. ≈ Он снова ввязался в разговор. It's unwise to strike into someone else's quarrel without being invited. ≈ Глупо встревать в чью-то ссору без приглашения.
5) вонзать (оружие)